問題文全文(内容文)：
$n$を3以上の自然数とする
サイコロを$n$回投げ、出た目の数をそれぞれ順に$X_1,X_2,$･･･$,X_n$とする
$i=2,3,…n$に対して$Xi=Xi-1$となる事象を$Ai$ことする。
(1)$A_2,A_3,…,A_n$のうち少なくとも1つが起こる確率$pn$は?
(2)$A_2,A_3,…,A_n$少なくとも2つが起こる確率$gn$は?

問題文全文(内容文)：
$a_1=\displaystyle \frac{1}{2}$　一般項を求めよ

$a_{n+1}=\displaystyle \frac{(n+1)a_n}{n+3^na_n}$

出典：2018年蘭工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
2016一橋大学過去問題
硬貨が2枚ある。最初は2枚とも表の状態で置かれている。次の操作をn回行った後、硬貨が2枚とも裏になっている確率を求めよ。
(操作)2枚とも表、又は2枚とも裏のとき、2枚とも投げる。表裏各1枚のときには表の硬貨だけ投げる。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$　1個のさいころを投げて出た目によって数直線上の点Pを動かすことを繰り返すゲームを考える。最初のPの位置を$a_0$=0とし、さいころを$n$回投げたあとのPの位置$a_n$を次のルールで定める。
・$a_{n-1}$=7　のとき、$a_n$=7
・$a_{n-1}$≠7　のとき、$n$回目に出た目$m$に応じて
$a_n$=$
\left\{\begin{array}{1}
a_{n-1}+m　(a_{n-1}+m=1,3,4,5,6,7のとき)\\
1　(a_{n-1}+m=2,12のとき)\\
14-(a_{n-1}+m)　(a_{n-1}+m=8,9,10,11のとき)\\
\end{array}\right.
$
(1)$a_2$=1　となる確率を求めよ。
(2)$n$≧1について、$a_n$=7　となる確率を求めよ。
(3)$n$≧3について、$a_n$=1　となる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $\alpha$を実数とする。数列$\left\{a_n\right\}$が
$a_1$=$\alpha$, $a_{n+1}$=|$a_n$-1|+$a_n$-1　(n=1,2,3,...)
で定められるとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha$≦1のとき、数列$\left\{a_n\right\}$の収束、発散を調べよ。
(2)$\alpha$＞2のとき、数列$\left\{a_n\right\}$の収束、発散を調べよ。
(3)1＜$\alpha$＜$\frac{3}{2}$のとき、数列$\left\{a_n\right\}$の収束、発散を調べよ。
(4)$\frac{3}{2}≦\alpha$＜2のとき、数列$\left\{a_n\right\}$の収束、発散を調べよ。

2023九州大学理系過去問