福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜|z|, arg zの範囲 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜|z|, arg zの範囲

問題文全文(内容文):

${\Large\boxed{1}}$ 点$z$が、$|z+3-\sqrt3i|$$=\sqrt2|z$$+2-\sqrt3i|$ を満たしながら動く。
このとき、$|z|$の値の範囲と$z$の偏角$\theta$の範囲を求めよ。
ただし、$0 \leqq \theta \lt 2\pi$ とする。
単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

${\Large\boxed{1}}$ 点$z$が、$|z+3-\sqrt3i|$$=\sqrt2|z$$+2-\sqrt3i|$ を満たしながら動く。
このとき、$|z|$の値の範囲と$z$の偏角$\theta$の範囲を求めよ。
ただし、$0 \leqq \theta \lt 2\pi$ とする。
投稿日:2018.06.04

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(2)複素数Z$(\neq 0)$,$\quad x=Z+\frac{1}{Z}$として、このxを(1)の方程式に代入して、すべての解を求めよ。
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次の各点の座標を求めよう.

①線分$AB$を$3:2$に内分する点

②線分$AC$を$2:3$に外分する点

③線分$AB$の中点

④$\triangle ABC$の重心
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
半径$1$の円に内接する正五角形$\mathrm{ABCDE}$について$\mathrm{AB}\cdot\mathrm{AC}\cdot\mathrm{AD}\cdot\mathrm{AE}$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
複素数平面上の異なる2点A,Bを表す複素数をそれぞれ
1+i、4+3iとする。線分ABを1辺とする正方形の
他の2つの頂点を表す複素数をそれぞれ求めよ。
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