問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{5}}}\ 複素数zに関する次の2つの方程式を考える。ただし、\bar{ z }はzと共役な複素数とし、\\
iを虚数単位とする。\\
\\
z\bar{ z }=4　\ldots\ldots①　　　　　|z|=|z-\sqrt3+i|　\ldots\ldots②\\
\\
(1)①、②それぞれの方程式について、その解z全体が表す図形を複素数平面上に\\
図示せよ。\\
\\
(2)①、②の共通解となる複素数を全て求めよ。\\
\\
(3)(2)で求めた全ての複素数の積をwとおく。このときw^nが負の実数となる\\
ための整数nの必要十分条件を求めよ。
\end{eqnarray}

2022北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ mを3以上の自然数、\theta=\frac{2\pi}{m},　C_1を半径1の円とする。\hspace{100pt}\\
円C_1に内接する(全ての頂点がC_1上にある)正m角形をP_1とし、\\
P_1に内接する(P_1の全ての辺と接する)円をC_2とする。\\
同様に、nを自然数とするとき、円C_nに内接する正m角形をP_nとし、\\
P_nに内接する円をC_{n+1}とする。C_nの半径をr_n,C_nの内側\\
でP_nの外側の部分の面積をs_nとし、f(m)=\sum_{n=1}^{\infty}s_nとする。以下の問いに答えよ。\\
(1)r_n,s_nの値を\theta,nを用いて表せ。\\
(2)f(m)の値を\thetaを用いて表せ。\\
(3)極限値\lim_{m \to \infty}f(m)を求めよ。\\
ただし必要があれば\lim_{x \to 0}\frac{x-\sin x}{x^3}=\frac{1}{6}を用いてよい。
\end{eqnarray}

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$0 \lt a \lt 1$である定数$a$に対し、複素数平面上で$z=t+ai(t$は実数全体を動く$)$が表す直線を$l$とする。
ただし、$i$は虚数単位である。
（1）
複素数$z$が$l$上を動くとき、$z^2$が表す点の軌跡を図示せよ。

（2）
直線$l$を、原点を中心に角$\theta$だけ回転移動した直線を$m$とする。
$m$と（1）で求めた軌跡との交点の個数を$\sin\theta$の値で場合分けして求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　異なる3点$A(\alpha),B(\beta),C(\gamma)$が
$3\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-3\alpha\beta+\beta\gamma-3\alpha\gamma=0$
を満たす。$\triangle ABC$はどのような三角形か。