問題文全文(内容文)：
(1)$\log_2 3,\log_4 5,\log_{16} 36$の大小関係を不等号を用いて表せ。


次の方程式、不等式を解け。
(2)$\log_2 x=3$

(3)$\log_{0.5} x≧2$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 原点をOとする$xy$平面上に円$x^2$+$y^2$－$12y$=0 があり、円の中心をPとする。
円周上に動点Qがあり、半直線POを始線とする動径PQの回転角を$\theta$とする。
ただし、$\theta$は$-\frac{\pi}{2}$＜$\theta$＜$\frac{\pi}{2}$を満たす実数とする。
(1)直線PQを表す方程式は、$\theta$=0 のとき$\boxed{\ \ ソ\ \ }$であり、$\theta$≠0 のとき$\boxed{\ \ タ\ \ }$である。
(2)点Qを通る放物線$y$=$ax^2$+$b$ をおく。点Qにおける放物線の接線は、点Qにおける円の接線と一致する。ただし、$a$, $b$は実数であり、$a$は$a$＞0 を満たす。
(i)$\theta$≠0 のとき$a$と$b$を$\theta$で表すと、$a$=$\boxed{\ \ チ\ \ }$, $b$=$\boxed{\ \ ツ\ \ }$ である。
(ii)$\theta$=$-\frac{\pi}{3}$ のとき、直線PQと放物線で囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
nを自然数とする.
$(1+2i)^n$は虚数であることを示せ.

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{1}{\cos x} dx$

出典：2023年千葉大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\infty}\log \left(1+\dfrac{3}{x^2}\right)dx$
を計算せよ.