無限等比級数

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \dots = ?

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \dots = ?

投稿日：2022.06.26

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問題文全文(内容文)：
次の等比数列の一般項を求めよ。
（1）

2, 6, 18, 54 \dots

（2）

1, - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \dots

（3）
第

5

項が

48

、第

8

項が

- 384

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千葉大　漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数

n ≧ 2

であり,

a_{n} = \frac{(1 + \sqrt{3})^{n} + (1 - \sqrt{3})^{n}}{4}

である.

a_{n}

は整数であり,

a_{n}

を

3

で割った余りは

2

であることを示せ.

2013千葉大過去問

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千葉大　漸化式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
90千葉大学過去問題

a_{1} = 1

3 (a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}) = (n + 2) a_{n}

(1)一般項

a_{n}

を求めよ。
(2)

\sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{a_{k}}

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漸化式　初級から中級への橋渡し　１問を３通りの解法で Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
次の漸化式、3通りの解法を考えて下さい。

a_{1} = 1

a_{n + 1} = \frac{1}{2} a_{n} + \frac{1}{3^{n}}

特性方程式

a_{n + 1} = α a_{n} + β

x = α x + β

a_{n + 2} = α a_{n + 1} + β a_{n} = 0

x^{2} + α x + β = 0

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単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：

a_{n} = 1, a_{n + 1} = 2 a_{n} - 3

のように定義される数列の一般項

a_{n}

は?

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