問題文全文(内容文)：
$p$が素数ならば,$p^4+14$は素数でないことを示せ。

問題文全文(内容文)：
ｎは自然数
$4^{7n－3}＋5^{2n＋3}$
は必ずある素数をもつ
ある素数を求めよ

$4^{n+1}＋5^{2n-1}$
は21の倍数であることを証明しなさい

問題文全文(内容文)：
2023立教大学過去問題
$A=\frac{10^{40}-3^{10}}{9997}$,$B=\frac{10^{36}-3^{9}}{9997}$
①Aの１の位の数
②A-3Bを素因数分解
③AとBの最大公約数

問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題
$2^m!$が$2^n$で割り切れるnの最大値をN(m)とする。(m,n自然数)
(1)N(m)をmの式で表せ。
(2)N(m)が素数ならばmも素数であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}正の整数xについて、以下の設問に答えよ。\hspace{170pt}\\
なお、ここでxの下一桁とはxを10で割った余りであり、\hspace{120pt}\\
xの下二桁とはxを100で割った余りであるとする。\hspace{140pt}\\
(1)10 \leqq x \leqq 40の範囲で、xｎ下一桁とx^2の下一桁が一致するようなxの個数を求めよ。\\
(2)10 \leqq x \leqq 99の範囲で、x^2の下一桁とx^4の下一桁が一致するxをすべて足した数を\hspace{14pt}\\
Yとする。整数Yの下一桁を求めよ。\hspace{190pt}\\
(3)10 \leqq x \leqq 99の範囲で、x^2の下二桁がxと等しいものをすべて求めよ。\hspace{57pt}
\end{eqnarray}