【高校数学】素数と素因数分解～素数の基礎と無限にある証明～ 5-2【数学A】

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。

チャプター：

00:00 はじまり

00:20 解説スタート

01:25 素因数分解の例題

04:11 素数が無限にある証明

07:01 まとめ

07:18 まとめノート

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。

投稿日：2020.12.22

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問題文全文(内容文)：
$\sqrt {15} + \sqrt{10} $の整数部分は?
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コメント欄はありがたい　素晴らしい別解

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問題文全文(内容文)：
$p,q,r$は自然数であり,$p+q+r=10$である.
$\dfrac{10!}{p!q!r!}$の総和を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
1×3×5×7・・・×999
=$3^nP(P\not\equiv 0 \mod 3)$
nの値を求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ n^2-54n+504$が素数となる自然数nをすべて求めよ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
自然数m,nが
$n^4=1+210m^2　　\ldots①$
を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{n^2+1}{2},\ \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。
(2)$n^2-1$は168の倍数であることを示せ。
(3)①を満たす自然数の組(m,n)を1つ求めよ。

2022九州大学理系過去問

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