【演習編!】演習で無限等比級数の知識をどう使う?!【数学III】 - 質問解決D.B.(データベース)

【演習編!】演習で無限等比級数の知識をどう使う?!【数学III】

問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2}(\frac{5}{4})^{n-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{4^n-3^{n+1}}{3^{2n}}$
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2}(\frac{5}{4})^{n-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{4^n-3^{n+1}}{3^{2n}}$
投稿日:2023.06.09

<関連動画>

福田のわかった数学〜高校3年生理系044〜極限(44)関数の連続性(1)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 関数の連続性(1)\\
\\
f(x)=\lim_{n \to \infty}\frac{x^{2n}-x^{2n-1}+ax^2+bx}{x^{2n}+1}\\
\\
が連続関数となるようにaとbを定めよ。
\end{eqnarray}
この動画を見る 

【数Ⅲ】極限:次の無限級数の和を求めよう。Σ[n=1~∞](-1/3)^n sin(nπ/2)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\dfrac{1}{3}\right)^n \sin\dfrac{n\pi}{2}$
この動画を見る 

【数Ⅲ】極限:福島県立医大! 極限値lim[n→∞]l[n]_θ[n]を求めよ。

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
Oを原点とする座標平面上に2点A(2,0),B(0,1)がある。自然数nに対し、線分ABを1:nに内分する点を$P_n$とし,$∠AOP_n=θ_n$とする。ただし、$0<θ_n<\dfrac{\pi}{2}$である。線分$AP_n$の長さを$l_n$として、極限値$\displaystyle \lim_{n\to \infty}\dfrac{l_n}{\theta_n}$を求めよ。
この動画を見る 

【数Ⅲ】極限:無限等比級数の図形への応用問題

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #サクシード#サクシード数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平面上で、点Pが原点Oを出発してx軸方向の正の向きに1だけ進み、次にy軸の正の向きに$\dfrac{3}{4}$だけ進み、次にx軸の負の向きに$\left(\dfrac{3}{4}\right)^2$だけ進み、次にy軸の負の向きに$\left(\dfrac{3}{4}\right)^3$だけ進む。以下、このような運動を限りなく続けるとき、点Pが近付いていく点の座標を求めよ。
この動画を見る 

東工大 末尾の0の個数問題

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$f(n)$を$n!$の末尾に並ぶ$0$の個数とする.
(例)$f(10)=2,f(100)=24$

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{f(10^n)}{10^n}$を求めよ.

1991東工大過去問
この動画を見る 
PAGE TOP