【数Ⅱ】微分法と積分法:3次関数と接線の交点 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】微分法と積分法:3次関数と接線の交点

問題文全文(内容文):
3次関数$y=2x^3 -3x^2 -12x$について、次の問いに答えよ。
(1) この関数のグラフCの$x=1$における接線$\ell$ の方程式を求めよ。
(2) $C$と$\ell$との接点以外の共有点のx座標を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニングと問題説明
0:12 接線の求め方
2:53 ここからが本題!超裏技を紹介!
5:32 まとめ

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3次関数$y=2x^3 -3x^2 -12x$について、次の問いに答えよ。
(1) この関数のグラフCの$x=1$における接線$\ell$ の方程式を求めよ。
(2) $C$と$\ell$との接点以外の共有点のx座標を求めよ。
投稿日:2021.05.18

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①____を底とする対数を常用対数という。
$1 \leqq a \lt 10,x=a \times 10^{π}$であるとき$\log_{10} x=\log_{10} a+n$となる。

◎$\log_{10}2=0.03010,\log_{10}3=0.4771$とする。次の値を小数第4位までもとめよう。

②$\log_{10}200$

③$\log_{10}15$

④$\log_{10}0.6$

⑤$\log_49$
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$(1)0 \lt x\lt aのとき$
\begin{equation}
\frac{2x}{a} \lt \int^{a+x}_{a-x} \frac{1}{t}dt \lt x(\frac{1}{a+x}+\frac{1}{a-x})
\end{equation}を示せ.
$(2)0.68\lt log2\lt 0.71を示せ.$
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$\displaystyle \int x^2log$ $x$ $dx$

出典:2024年 宮崎大学
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