３乗根の方程式

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$ x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$ x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

投稿日：2022.04.05

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$x^3+(a+4)x^2+(a+2)x-2a-7=0$
が異なる3つの実数解をもつように
定数$a$の値の範囲を求めよ.

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単元： #連立方程式#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=12\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=13\left(z+\dfrac{1}{z}\right) \\
xy+yz+zx=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$x,y,z$をすべて求めよ。

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北里大　複素数の総和

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$z=-1+i$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{12} z^n$

出典：2014年北里大学　過去問

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関西学院大（法）複素数の二次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$z^2=4+3i$

2000関西学院大(法)

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

方程式

$(x^2-2mx-4(m^2+1))(x^2-4x-2m(m^2+1))=0$

が異なる$3$個の解をもつような

実数$m$をすべて求めよ。
　　　　　

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