各大学で頻出の典型的な問題!基本的でありながらどの大学でも出題されます【大阪大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

各大学で頻出の典型的な問題!基本的でありながらどの大学でも出題されます【大阪大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
aを実数とする。曲線y=e^x上の各点における法線のうちで、点p(a,3)を通るものの個数をn(a)とする。n(a)を求めよ。
チャプター:

00:00 導入部分
00:31 解答・解説

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問題文全文(内容文):
aを実数とする。曲線y=e^x上の各点における法線のうちで、点p(a,3)を通るものの個数をn(a)とする。n(a)を求めよ。
投稿日:2024.11.02

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 微分(12) 微分計算

$y=\sqrt[3]{\frac{2x+1}{x(x-2)^2}}$
を微分せよ。
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問題文全文(内容文):
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(1)x>0の範囲で不等式
x-$\frac{x^2}{2}$<$\log(1+x)$<$\frac{x}{\sqrt{1+x}}$
が成り立つことを示せ。
(2)xがx>0の範囲を動くとき、
y=$\frac{1}{\log(1+x)}$-$\frac{1}{x}$
のとりうる値の範囲を求めよ。

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(2)$\frac{dx}{dt}=\frac{3t^2x}{t^3+1}$
(3)$\frac{dx}{dt}=\frac{x^2+1}{2xt}$
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