早稲田の整数問題！標準的なレベルなのでいい練習になります【早稲田大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす正の整数の組(a,b,n)は？である。
ｎ≧2，bは素数,

a^{2}

b^{n}

+225

早稲田大過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす正の整数の組(a,b,n)は？である。
ｎ≧2，bは素数,

a^{2}

b^{n}

+225

早稲田大過去問

投稿日：2023.05.17

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{1}{6}

かつ

m < n

を満たす正の整数

m, n

の組（

m, n

）をすべて求めよ。

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一橋大　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'98一橋大学過去問題
すべての自然数nに対して

5^{n} + a n + b

が16の倍数となるような
16以下の自然数a,bを求めよ。

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【数Ａ】整数の性質：n³+5nが6の倍数であることを証明せよ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

n^{3} + 5 n

が6の倍数であることを証明せよ。

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
abcd=a+b+c+dを満たす正の整数a,b,c,dを求めよ

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指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
（1）
最大公約数が15で、最小公倍数が390えある。
2つの自然数をすべて求めよ

（2）
等式

5 m + 2 n = 25

を満たす自然数の組をすべて求めよ

（3）

(m - 4) n = 12

を満たす自然数の組

(m . n)

をすべて求めよ。

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