早稲田(教)極限 - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田(教)極限

問題文全文(内容文):
①$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \vert 1+\dfrac{i}{n} \vert^n$
②$\left(1+\dfrac{i}{n}\right)^n$の実部を$a_n$,虚部を$b_n$でとする.
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n,\displaystyle \lim_{n\to \infty}b_n$を求めよ.

2018早稲田(教)過去問
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
①$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \vert 1+\dfrac{i}{n} \vert^n$
②$\left(1+\dfrac{i}{n}\right)^n$の実部を$a_n$,虚部を$b_n$でとする.
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n,\displaystyle \lim_{n\to \infty}b_n$を求めよ.

2018早稲田(教)過去問
投稿日:2020.07.16

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整式$P(x)$を$(x-2)^2$で割るとあまりは$6x-1$であり,
$(x+1)$で割るとあまりは2である.
$P(x)$を$(x-2)^2(x+1)$で割ったあまりはいくつか?求めよ.

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【高校数学】数Ⅲ-23 放物線②

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
1.次の放物線の焦点t準線を求めよ.

①$y^2=2x$

②$3y^2=8x$

③$y=-\dfrac{1}{8}x^2$

2.次の放物線の方程式を求めよ.

④焦点$(0,-3)$,準線$y=3$

⑤頂点$(0,0)$,準線$x=5$
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 三角関数の極限(7)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sin(2\sin x)}{3x(1+2x)} を求めよ。
\end{eqnarray}
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数学「大学入試良問集」【2−4 剰余の定理•商と余り】を宇宙一わかりやすく

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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
$p(x)$を$(x-2)^2$で割った商は$q(x)$とするとき、$q(x)$を$x-3$で割った余りを求めよ。

(2)
$p(x)$は(1)と同じ条件を満たすものとする。
このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。
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ε-δ論法 #3 f(x)=e^x が連続

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問題文全文(内容文):
$f(x)=e^x $が連続であることを
$ε-δ$論法で示せ.
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