【高校数学】合同式の例題～modを使いこなそう～ 5-6.5【数学A】

問題文全文(内容文)：

α

は7で割れば3余る自然数、

β

は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a)

α + 2 β

(b)

α^{3}

(c)

β ⁵ ⁰

2000 ² ⁰ ⁰ ⁰

を12で割ったときの余りを求めよ。

49 ¹ ² ³

の一の位の数字を求めよ。

チャプター：

00:00 はじまり

00:15問題

00:28 問題解説(1)

06:02 問題解説(2)

10:46 問題解説(3)

14:00 まとめ

14:26 問題と答え

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

α

は7で割れば3余る自然数、

β

は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a)

α + 2 β

(b)

α^{3}

(c)

β ⁵ ⁰

2000 ² ⁰ ⁰ ⁰

を12で割ったときの余りを求めよ。

49 ¹ ² ³

の一の位の数字を求めよ。

投稿日：2021.03.21

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

以下の問いに答えよ。
(1) 2017と225の最大公約数を求めよ。
(2) 225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。
(3) 225との最大公約数が15であり、かつ1998との最大公約数が111となる2017以下の自然数を全て求めよ。

2017九州大学文系過去問

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筆算した人いる？いないか。四天王寺高校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
N=1234×17+35
Nを17で割ったときの商と余りを求めよ。

四天王寺高等学校

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難関中入試に出そうな問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
1×3×5×7・・・×999
=

3^{n} P (P ≢ 0 \mod 3)

nの値を求めよ.

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高知大（医）整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数

(p, q)

の組は何個あるか.

①

p^{2} - q^{2} = 250

②

p^{2} - q^{2} = 210000

2020高知大(医)過去問

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数とする.

2^{3^{n}} + 1

は

3^{n + 1}

で割り切れ,

3^{n + 2}

では割り切れないことを示せ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】合同式の例題～modを使いこなそう～ 5-6.5【数学A】

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