問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)E, C, O, N, O, M, I, C, Sの9文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数はC, O, M, M, E, R, C, Eの8文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数と比べて何倍あるか。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $e$を自然定数の底とする。自然数$n$に対して、
$S_n$=$\displaystyle\int_1^e(\log x)^n dx$
とする。
(1)$S_1$の値を求めよ。
(2)すべての自然数$n$に対して、
$S_n$=$a_n e$+$b_n$,　ただし$a_n$, $b_n$はいずれも整数
と表されることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$座標平面上でx座標とy座標がいずれも整数である点を格子点と呼ぶ。それぞれ
の正の整数nについて、4つの格子点$A_n(n,n),\ B_n(-n,n),\ C_n(-n,-n),\ D_n(n,-n)$
が作る正方形をJ_nとする。また、$(n-1,n)$にある格子点を$P_n$とする。
$\left\{a_k\right\}$を初項$a_1$が$-56$で、交差が$\frac{1}{4}$の等差数列とし、数列$\left\{a_k\right\}$の各項を以下の
ようにして格子点上順番に割り当てていく。
1.初項$a_1$は格子点$P_1$に割り当てる。
2.$a_l$が正方形$J_m$の周上にある格子点で$A_m$以外の点に割り当てられているときには、
$J_m$の周上でその点から半時計回り(右図(※動画参照)での矢印が示す方向)に一つ移動
した格子点に$a_{l+1}$を割り当てる。
3$.a_l$が格子点$A_m$に割り当てられているときには、$a_{l+1}$を格子点$P_{m+1}$に割り当てる。

全体としては、図に示されているようにして、格子点をたどっていくことになる。
(1)格子点$P_n$に割り当てられる数列$\left\{a_k\right\}$の項を$p_n$とし、格子点$C_n$に割り当て
られる数列$\left\{a_k\right\}$の項を$c_n$とする。
このとき、$p_4=-\boxed{\ \ アイ\ \ },　c_4=-\frac{\boxed{\ \ ウエオ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$である。
(2)上で定めた$p_n$を用いて、$q_n$を数列$\left\{p_n\right\}$の初項$p_1$から第n項$p_n$までの和とする。
$q_n$をnを使って表すと、$q_n=\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}n^3-\frac{\boxed{\ \ ケコサ\ \ }}{\boxed{\ \ シ\ \ }}n$である。
(3)上で定めた$q_n$が最小値を取るのは、$n=\boxed{\ \ ス\ \ }$または$n=\boxed{\ \ セ\ \ }$のときであり、
その値は#$-\boxed{\ \ ソタチ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
2025年度入試に出るかも？
「答えが2025になる計算問題」について解説しています。
※問題文は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$a_1=a_2=1$　一般項を求めよ
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$

出典：2016年横浜市立大学 医学部　過去問