福田の数学〜早稲田大学2025教育学部第1問(3)〜5角柱の10個の点から同一平面上にある4点を選ぶ確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2025教育学部第1問(3)〜5角柱の10個の点から同一平面上にある4点を選ぶ確率

問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(3)底面が正五角形である$5$角柱の頂点から相異なる

$4$点を選ぶとき、

$4$点が同一平面上にある確率を求めよ。

ただし、$4$点の選び方は同様に確からしいとする。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(3)底面が正五角形である$5$角柱の頂点から相異なる

$4$点を選ぶとき、

$4$点が同一平面上にある確率を求めよ。

ただし、$4$点の選び方は同様に確からしいとする。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題
投稿日:2025.07.19

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問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

$1$個のさいころを$2$回続けて投げるとき、

出た目の数を順に$a,b$とおく。

座標平面上の$2$点$A,B$を

$A\left(\cos \dfrac{a}{6}\pi,\sin\dfrac{a}{6}\pi\right),\quad B\left(\cos \dfrac{b+6}{6}\pi,\sin\dfrac{b+6}{6}\pi\right)$

とし、原点を$O$とする。

以下の問いに答えよ。

(1)$3$点$O,A,B$が一直線上にある確率を求めよ。

(2)$3$点$O,A,B$が一直線上になく、かつ

三角形$OAB$の面積が$\dfrac{1}{4}$以下である

確率を求めよ。

(3)$2$点$A,B$間の距離が$1$より

大きい確率を求めよ。

$2025$年神戸大学文系過去問題
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ある病原菌の検査試薬は、病原菌に感染しているのに誤って陰性と判断する確率が
1%, 「感染していないのに誤って陽性と判断する確率が2%である。全体の1%がこの
病原菌に感染している集団から1つの個体を取り出すとき、陽性だったのに、実際
には病原菌に感染していない確率を求めよ。
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