大学入試問題#564「構想力が鍛えられる問題!」 東京帝国大学(1934) #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#564「構想力が鍛えられる問題!」 東京帝国大学(1934) #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x+4}{\sqrt{ x^2+2x+5 }}\ dx$

出典:1934年東京帝国大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
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07:35 作成した解答①
07:45 作成した解答②

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x+4}{\sqrt{ x^2+2x+5 }}\ dx$

出典:1934年東京帝国大学 入試問題
投稿日:2023.06.13

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)\ dt$のとき$f(x)$を求めよ

出典:2012年北見工業大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{e^x+2}\ dx$

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問題文全文(内容文):
$f(x)$:微分可能
$g(x)=f(x)e^{-x}$
(1)
$f'(x)=f(x)+g'(x)e^x$を示せ

(2)
$a$:定数
$f(x)=\displaystyle \int_{a}^{x} (f(t)-4te^{-t}) dt$
$f(0)=1$のとき$f(x),a$を求めよ

出典:2022年岩手大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \sin(log\ x)dx$を計算せよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt[ 4 ]{ 3 }} (x^7-3x^3)e^{-\frac{x^4}{4}}\ dx$

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