【短時間でポイントチェック!!】定積分の基礎〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{2} (x^{2} - 6 x + 1) d x

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{2} (x^{2} - 6 x + 1) d x

投稿日：2024.02.10

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x \sqrt{1 + x^{2}} d x

出典：2024年宮崎大学

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【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす2次関数

f (x)

を求めよ。

(1)

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0

\int_{0}^{2} f (x) d x = 10

\int_{- 1}^{1} x f (x) d x = \frac{4}{3}

(2)

\int_{0}^{2} f (x) d x = 1

\int_{0}^{2} x f (x) d x = 1

\int_{0}^{2} x^{2} f (x) d x = 2

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福井大　積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#福井大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + a x + b

f (3) = f^{'} (3) = 0

f (x)

と

x

軸とで囲まれた面積を求めよ

出典：2000年福井大学　過去問

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#61数検１級１次「よくできた問題」

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(x - 1)^{7} - (x^{7} - 1)

を実数係数の範囲で因数分解せよ

出典：数検1級1次

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#47　数検1級1次　過去問　二項定理

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(1 + x)^{n}

を

c_{0} + c_{1} x + ・ ・ ・ + c_{n} x^{n}

とおく。

\sum_{k = 1}^{n} (- 1)^{k} \frac{c_{k}}{k + 1}

の値を求めよ。

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