問題文全文(内容文)：
自然数 $N$ を5進法と7進法で表すと、それぞれ3桁の数 $abc_{(5)}$、$cab_{(7)}$ になるという。$a$、$b$、$c$ を求めよ。また、$N$ を10進法で表せ。

問題文全文(内容文)：
$n^2+1,2n^3+3,6n^2+5$
全てが素数となる自然数$n$をすべて求めよ

出典：早稲田大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a+b+c=2,ab+bc+ca=3$
$abc=2$のとき、$a^5+b^5+c^5$の値は？

出典：2012年名古屋市立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
(3) (2)の考察は不定方程式$5^5x-2^5y=1\cdots②$の整数解を調べるために利用できる。
$x,y$を②の整数解とすると$5^5x$は$5^5$の倍数であり、$2^5$で割ったときの余りは1となる。
よって(2)により、$5^5x-{625}^2$は$5^5$でも$2^5$割り切れる。$5^5$と$2^5$は互いに素なので、$5^5x-{625}^2$は$5^5\cdot2^5$の倍数である。このことから、②の整数解のうち、$x$が3桁の正の整数で最小になるのは、$x=$サシス, $y=$セソタチツであることがわかる。

問題文全文(内容文)：
実数解$x$を求めよ.
$\sqrt[3]{x+28}-\sqrt[3]{x-28}=2$