福田のおもしろ数学170〜タンジェントに関する複雑な三角方程式

問題文全文(内容文)：

\tan x

\tan (x + 10 °) \tan (x + 20 °) \tan (x + 30 °)

　を満たす

x

を全て求めなさい。

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\tan x

\tan (x + 10 °) \tan (x + 20 °) \tan (x + 30 °)

　を満たす

x

を全て求めなさい。

投稿日：2024.06.20

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単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#整数の性質#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
自然数の2乗となる数を平方数という。
(1)自然数a,n,kに対して、

n (n + 1) + a = (n + k)^{2}

が成り立つとき、

a ≧ k^{2} + 2 k - 1

が成り立つことを示せ。
(2)

n (n + 1) + 14

が平方数となるような自然数nを全て求めよ。

2017北海道大学理系過去問

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大学入試問題#245　津田塾大学2014　#三角関数　基本的な問題ですが、数IIの範囲で解ける良問だと思いました。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#津田塾大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ ≦ 2 π

\sin^{3} θ + \cos^{3} θ

の最大値、最小値を求めよ。

出典：2014年津田塾大学　入試問題

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福田のおもしろ数学119〜アイデア募集〜対数の大小比較

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\log_{2} 3

と

\log_{3} 4

　の大小を比較せよ。

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指数の計算　2通りで解説

単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2^{13} - 2^{12} = 2^{▢}

常総学院高等学校

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福田のわかった数学〜高校２年生040〜軌跡(7)円周角

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　軌跡(7)　円周角
2点

A (1, 0), B (0, 1)

に対し

∠ A P B = 45 °

を満たす点Pの軌跡を図示せよ。

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