自作 整数問題2 - 質問解決D.B.(データベース)

自作 整数問題2

問題文全文(内容文):
$3^n=k^4+k^2+1$
整数$(k,n)$をすべて求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3^n=k^4+k^2+1$
整数$(k,n)$をすべて求めよ.
投稿日:2020.08.16

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$素因数分解せよ.
2291544$
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20216大阪市立大学過去問題
x,y整数 n自然数
$x^2+y^2$が$3^{2n-1}$の倍数ならx,yともに$3^n$の倍数であることを示せ
①n=1のとき
②n=2のとき
③すべての自然数n
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①$a$は自然数とする.
$a+5$は4の倍数であり,$a+3$は6の倍数であるとき,
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②和が72,最大公約数が12である
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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$x,y,z,a \Leftarrow IR$
$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,

(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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