【高校数学】数Ⅱ－２２不等式の証明④ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－２２　不等式の証明④

問題文全文(内容文)：
◎

0 < a < b, a + b = 1

のとき、

b 、 2 a b 、 a^{2} + b^{2}

を小さい方から順に並べよう。

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

0 < a < b, a + b = 1

のとき、

b 、 2 a b 、 a^{2} + b^{2}

を小さい方から順に並べよう。

投稿日：2015.05.07

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問題文全文(内容文)：

\frac{A}{B} = \frac{A + 15}{B + 42}

のとき

\frac{A}{B} = ?

国学院高等学校

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問題文全文(内容文)：
◎

a > 0, b > 0

のとき、

\sqrt{4 a + 9 b} > 2 \sqrt{a} + 3 \sqrt{b}

を証明しよう。

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問題文全文(内容文)：

(1)

(x^{3} - x^{2} - x - 2) \div (x^{2} + 2 x - 1)

の商と余りを求めよ

(2)

A = 2 x^{3} - 3 a x^{2} - 5 a^{2} x + 6 a^{3}

B = x - 2 a

をｘについての正式とみて,ＡをＢで割った商と余りを求めよ。

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問題文全文(内容文)：
aを実数とするとき、

a^{2} - 6 a + \frac{1}{a^{2} - 6 a + 10}

の最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

k

を実数の定数とし、

f (x) = x^{3} - (2 k - 1) x^{2} + (k^{2} - k + 1) x

- k + 1

とする。

(1)

f (k - 1)

の値を求めよ。
(2)

| k | < 2

のとき、不等式

f (x) ≧ 0

を解け。

北海道大過去問

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