福田の一夜漬け数学〜数列・シグマ記号(2)〜高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数列・シグマ記号(2)〜高校2年生

問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
(1)$2^2+4^2+6^2+8^2+\cdots+(2n)^2$
(2)$1・2・3+2・3・5$$+3・4・7+$$4・5・9+$$\cdots+n(n+1)(2n+1)$


次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
(1)$2, 2+4, 2+4+6,$$ 2+4+6+8,\cdots$
(2)$1^2+1・2+2^2,$$ 2^2+2・3+3^2,$$ 3^2+3・4+4^2,\cdots$
(3)$1, 11, 111, 1111,\cdots$


次の数列の和を求めよ。
(1)$1・n, 3(n-1), 5(n-2),$$\cdots$$, (2n-3)・2$$, (2n-1)・1$
(2)$1^2・n, 2^2(n-1), 3^2(n-2),$$\cdots$$, (n-1)^2・2$$, n^2・1$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
(1)$2^2+4^2+6^2+8^2+\cdots+(2n)^2$
(2)$1・2・3+2・3・5$$+3・4・7+$$4・5・9+$$\cdots+n(n+1)(2n+1)$


次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
(1)$2, 2+4, 2+4+6,$$ 2+4+6+8,\cdots$
(2)$1^2+1・2+2^2,$$ 2^2+2・3+3^2,$$ 3^2+3・4+4^2,\cdots$
(3)$1, 11, 111, 1111,\cdots$


次の数列の和を求めよ。
(1)$1・n, 3(n-1), 5(n-2),$$\cdots$$, (2n-3)・2$$, (2n-1)・1$
(2)$1^2・n, 2^2(n-1), 3^2(n-2),$$\cdots$$, (n-1)^2・2$$, n^2・1$
投稿日:2018.04.27

<関連動画>

【数B】数列:等比数列の和 公比が4、第10項が4096である等比数列の初項を求めよ。

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
第1項から第10項までの和が4、第1項から第20項までの和が24のとき、第1項から第40項までの和を求めよ。
この動画を見る 

2021北海道大 連立漸化式

アイキャッチ画像
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=2,b_1=1$
$c_n=a_nb_n$
$a_{n+1}=2a_n+3b_n$
$b_{n+1}=a_n+2b_n$
①$c_2$
②$c_n$は偶数
③$n$が偶数なら$c_n$は28の倍数であることを示せ.

2021北海道大過去問
この動画を見る 

超不人気!確率漸化式だよ

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
点Pは原点を出発して確率$p(0\leqq P\leqq 1)$で$+1$, $1-p$で$+2$進む.
自然数nの地点に到達する確率$P_n$を求めよ.

大阪教育大過去問
この動画を見る 

センター試験(追試)数列

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$C_1=2$
$C_{n+1}=-C_n+n^2+3$

(1)
$C_{25}-C_{23}$の値を求めよ。

(2)
$C_{25}$の値を求めよ。

出典:2004年センター試験 追試問題
この動画を見る 

東北大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{1}=3$ $a_{n+1} \gt a_{n}$
$n$自然数 一般項を求めよ
$a^2_{n}-2a_{n}a_{n+1}+a_{n+1}^2=3(a_{n}+a_{n+1})$

出典:2015年東北大学 過去問
この動画を見る 
PAGE TOP