福田のおもしろ数学141〜指数方程式の解

問題文全文(内容文)：
次の式を満たす$x$を求めよ。
$40^{x-1}$=$2^{2x+1}$

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の式を満たす$x$を求めよ。
$40^{x-1}$=$2^{2x+1}$

投稿日：2024.05.17

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$5^{25}$の百の位の数は？

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

$\alpha,r$を$\alpha \gt 1,r \gt 1$を満たす実数とする。

数列$\{a_n\}$を$a_1=\alpha$で公比が$r$の等比数列とする。

数列$\{b_n\}$を

$b_n=\log_{a_{n}} (a_{n+1}) (n=1,2,3,\cdots)$で定める。

(1)$b_n$を$n$と$\log_{\alpha}r$を用いて表せ。

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sqrt{8\sqrt{8\sqrt{8}}}=2^\boxed{?}$

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問題文全文(内容文)：
$515^{2024}$の下2桁を求めよ.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$x$の方程式$4^x-2a\ 2^x+2a^2-a-6=0$が
正負が解を1つずつもつとき,
$a$の値の範囲を求めよ.

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