神戸大 三次方程式の解 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

神戸大 三次方程式の解 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-3x+1,g(x)=x^2-2$
方程式$f(x)=0$について以下を示せ
(1)$f(x)=0$は絶対値2未満の相違3実根をもつ
(2)$a$が$f(x)=0$の解なら$g(a)$も$f(x)=0$の解である
(3)$f(x)=0$の解を小さい順に$a_{1} \lt a_{2} \lt a_{3}$とすると$g(a_{1})=a_{3},g(a_{2})=a_{1},g(a_{3})=a_{2}$

出典:神戸大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-3x+1,g(x)=x^2-2$
方程式$f(x)=0$について以下を示せ
(1)$f(x)=0$は絶対値2未満の相違3実根をもつ
(2)$a$が$f(x)=0$の解なら$g(a)$も$f(x)=0$の解である
(3)$f(x)=0$の解を小さい順に$a_{1} \lt a_{2} \lt a_{3}$とすると$g(a_{1})=a_{3},g(a_{2})=a_{1},g(a_{3})=a_{2}$

出典:神戸大学 過去問
投稿日:2019.01.11

<関連動画>

14京都府教員採用試験(数学:4番 3次方程式)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$x^3+(a+4)x^2+(a+2)x-2a-7=0$
が異なる3つの実数解をもつように
定数$a$の値の範囲を求めよ.
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第2問(2)〜2次方程式の解の存在範囲

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (2)$m$を実数とする。$x$の2次方程式
$x^2$+$mx$+$m$+3=0
が異なる2つの虚数解をもつような$m$の値の範囲は$\boxed{\ \ シ\ \ }$であり、異なる2つの正の解をもつような$m$の値の範囲は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
この動画を見る 

神戸大 虚数解を持つ3次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+ax^2+bx+c=0$
$a,b,c$は整数
1つの解は$\displaystyle \frac{3+\sqrt{ 7 }i}{2}$
$0 \leqq x \leqq 1$に1つの実数解をもつ$(a,b,c)$の組すべて求めよ

出典:神戸大学 過去問
この動画を見る 

#13数検1級1次過去問 複素関数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$

$z=a+bi$とする.
$e^z=-i$を解け.ただし,$0\leqq b\lt 2\pi$とする.
この動画を見る 

ざ・見掛け倒し 複素数の基本

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2-x+1=0$のとき,$x^{2020^{2021}}+\dfrac{1}{x^{2021^{2021}}}$の値を求めよ.
この動画を見る 
PAGE TOP