福田の数学〜多変数の方程式はこう扱え〜早稲田大学2023年社会科学部第2問〜3変数の不定方程式の整数解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜多変数の方程式はこう扱え〜早稲田大学2023年社会科学部第2問〜3変数の不定方程式の整数解

問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{2}}$ 定数$m$に対して$x$,$y$,$z$の方程式
$xyz$+$x$+$y$+$z$=$xy$+$yz$+$zx$+$m$ ...①
を考える。次の問いに答えよ。
(1)$m$=1のとき①式を満たす実数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。
(2)$m$=5のとき①式を満たす整数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。ただし、
$x$≦$y$≦$z$ とする。
(3)$xyz$=$x$+$y$+$z$ を満たす整数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。ただし、
0<$x$≦$y$≦$z$ とする。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{2}}$ 定数$m$に対して$x$,$y$,$z$の方程式
$xyz$+$x$+$y$+$z$=$xy$+$yz$+$zx$+$m$ ...①
を考える。次の問いに答えよ。
(1)$m$=1のとき①式を満たす実数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。
(2)$m$=5のとき①式を満たす整数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。ただし、
$x$≦$y$≦$z$ とする。
(3)$xyz$=$x$+$y$+$z$ を満たす整数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。ただし、
0<$x$≦$y$≦$z$ とする。
投稿日:2023.10.28

<関連動画>

#13数検1級1次過去問 複素関数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$

$z=a+bi$とする.
$e^z=-i$を解け.ただし,$0\leqq b\lt 2\pi$とする.
この動画を見る 

分母払うと4次方程式😇 中大附属(改)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\frac{6m}{m^2+1} + \frac{m^2+1}{m} - 5 = 0$
を満たすmの値をすべて求めよ。

2023中央大学付属高等学校(改)
この動画を見る 

【数Ⅱ】【複素数と方程式】2次方程式の解と判別式1 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2次方程式を解け。
(1)$3(x+1)^2-2(x+1)-1=0$
(2)$2(x-1)^2-4(x-1)+3=0$
(3)$x^2-\sqrt{2} x+\sqrt{2} -1=0$
(4)$x^2-2x+9+2\sqrt{15}=0$

kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1)$kx^2-3x+1=0$
(2)$(k^2-1) x^2+2(k-1)+2=0$
この動画を見る 

【高校数学】 数Ⅱー47 高次方程式②

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の方程式を解こう。

①$x^3-7x+6=0$

②$2x^3-7x+2=0$

③$x^3+3x^2+4x+2=0$
この動画を見る 

大阪教育大 複素数の方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

(3)
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典:1999年大阪教育大学 過去問
この動画を見る 
PAGE TOP