問題文全文(内容文)：
放物線$y=ax-x^2~(a > 0)$と$x$軸で囲まれた図形の面積が$\dfrac92$になるように、定数$a$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが1の正方形OABCがある。点Pを正方形OABCの周および内部を動く点とし、点Pから辺OAに下した垂線をPHとする。点PがCP=PHを満たしながら動くとき、点Pの描く曲線と辺OA，AB，COで囲まれた部分の図形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とする。$x \geqq 0$のとき$f(x)=^2、x \lt 0$のとき$f(x)=-x^2$とし、
曲線$y=f(x)$をC、直線$y=2ax-1$を$l$とする。以下の問いに答えよ。
(1)Cとlの共有点の個数を求めよ。
(2)Cとlがちょうど2個の共有点をもつとする。Cとlで囲まれた図形の面積を求めよ。

2022神戸大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 関数f(x)に対して、座標平面上の2つの点P(x, f(x)), Q(x+1, f(x)+1)を考える。実数xが0≦x≦2の範囲を動くとき、線分PQがつうかしてできる図形の面積をSとおく。以下の問いに答えよ。
(1)関数f(x)=-2|x-1|+2に 対して、Sの値を求めよ。
(2)関数f(x)=$\frac{1}{2}(x-1)^2$ に対して、曲線y=f(x)の接線で、傾きが1のものの方程式を求めよ。
(3)設問(2)の関数f(x)=$\frac{1}{2}(x-1)^2$ に対して、Sの値を求めよ。

2023東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
(7)1辺の長さが$\sqrt2$の正三角形を底面とし、高さが4の直三角柱を考える。
この直三角柱を以下の条件①と条件②を共に満たす平面で切断するとき、切断面の
面積の最小値は$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。ただし、直三角柱は底面と側面が垂直である三角柱
のことである。
条件①　切断面が直角三角形になる。
条件②　切断面の図形のすべての辺が直三角柱の側面上にある。

2022慶應義塾大学薬学部過去問