福田のわかった数学〜高校3年生理系014〜極限(14)級数と区分求積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系014〜極限(14)級数と区分求積

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(14)

$\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{(1^2+2^2+\cdots+n^2)(1^5+2^5+\cdots+n^5)}{(1^2+2^2+\cdots+n^2)(1^6+2^6+\cdots+n^6)}$
を求めよ。 
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(14)

$\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{(1^2+2^2+\cdots+n^2)(1^5+2^5+\cdots+n^5)}{(1^2+2^2+\cdots+n^2)(1^6+2^6+\cdots+n^6)}$
を求めよ。 
投稿日:2021.05.17

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{n+k}(log(n+k)-log\ n)$を求めよ。

出典:2013年愛知教育大学 入試問題
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7⃣$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } n \{ log(n+3) - logn \}$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{i=6}^{\infty} \dfrac{1800}{(n-5)(n-4)(n-1)n}$
これを求めよ。

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