福田の数学〜立教大学2021年理学部第1問(4)〜数列の和と不等式の評価 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2021年理学部第1問(4)〜数列の和と不等式の評価

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (4)一般項が$a_n=\frac{2}{n(n+2)}$であるような数列$\left\{a_n\right\}$の初項から第n項までの和
を$S_n$とする。$S_n \gt \frac{7}{6}$を満たす最小の自然数$n$は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。

2021立教大学理学部過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (4)一般項が$a_n=\frac{2}{n(n+2)}$であるような数列$\left\{a_n\right\}$の初項から第n項までの和
を$S_n$とする。$S_n \gt \frac{7}{6}$を満たす最小の自然数$n$は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。

2021立教大学理学部過去問
投稿日:2021.10.05

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問題文全文(内容文):
数列 $1 2 1 3 2 $$1 4 $$3 $$2 $$1 $$5\cdots$について次を求めよ。
(1)第100項
(2)初項から第100項までの和


数列 $ \dfrac{2}{3} \dfrac{2}{5} \dfrac{4}{5} \dfrac{2}{7} \dfrac{4}{7} \dfrac{6}{7} \dfrac{2}{9}$$ \dfrac{4}{9}$$ \dfrac{6}{9}$$ \dfrac{8}{9}$$ \dfrac{2}{11}\cdots$について

次の問いに答えよ。
(1)$\displaystyle \frac{4}{15}$は第何項か。
(2)第100項は何か。
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$\boxed{5}$
$4\leqq n:$自然数とする.
$3^{n-2}\gt n^2-3n+4$を示せ.
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$a_1=\frac{1}{13}$ n=1,2,・・・自然数
$5a_{n+1}=10a_n-a_{n+1}・a_n$
一般項$a_n$を求めよ
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問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
(1)
$\displaystyle \sum_{k=1}^6 2^k$

(2)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (-3)^k$
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