問題文全文(内容文)：
$a,b$：実数
$(a+bi)^3=4+\mathit{i}$のとき、
$\displaystyle \frac{(a-b\mathit{i})^3}{2+3\mathit{i}}$の値を求めよ

出典：2009年慶應義塾大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{4}}$互いに異なる実数$a,b,c$について、
$a+b+c=0,\ bc+ca+ab=-3$であるとき、
$abc$のとりうる値の範囲は、$\boxed{\ \ ア\ \ } \lt abc \lt \boxed{\ \ イ\ \ }$である。
さらに$a \lt b \lt c$のとき、$a,b,c$のとりうる値の範囲は
$\boxed{\ \ ウ\ \ } \lt a \lt \boxed{\ \ エ\ \ } \lt b \lt \boxed{\ \ オ\ \ } \lt c \lt \boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$z$は複素数であり,$\dfrac{z-1-3i}{z-2}$が純虚数である.
$\vert z \vert$の最大値と最小値を求めよ.

学習院大過去問

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\sqrt[ 3 ]{ 5\sqrt{ 2 }+7 }-\sqrt[ 3 ]{ 5\sqrt{ 2 }-7 }$

（1）$\alpha^3$を$\alpha$で表せ
（2）$\alpha$は整数であることを示せ

出典：2012年愛知教育大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
(1)$\omega$を方程式$x^2+x+1-0$の解を1つとする.
$(\omega+1)^{12}$の値を求めよ.
(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ.

大阪教育大過去問