福田のおもしろ数学428〜√n+1-√n-1が有理数になるような整数nが存在するかどうかを考える - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学428〜√n+1-√n-1が有理数になるような整数nが存在するかどうかを考える

問題文全文(内容文):

$\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1}$が有理数となる

整数$n$は存在するか?
   
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1}$が有理数となる

整数$n$は存在するか?
   
投稿日:2025.03.05

<関連動画>

2つの円 土佐高校

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
2つの円の中心間の距離=4㎝
台形ABCD=16㎠
△TBD=9㎠
2つの円の半径はそれぞれ何㎝?
*図は動画内参照
土佐高等学校
この動画を見る 

福田のおもしろ数学272〜複雑な分数計算どうやって約分するか

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\dfrac{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)}{(4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)}$
を計算してください。
この動画を見る 

【For you動画-17】  数Ⅰ-集合

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎U={x1xは、10以下の自然数}を全体集合
Uの部分集合A={1.2.5.6.9 }
B={3.8.9.10},C={1.3.4.9.10〕とする。

①$A \cup B=$
②$A \cap B$
③$\overline{ A } \cap B=$
④$\overline{ B \cup C}=$
⑤$(\overline{ A } \cap B)\cup C=$

◎◎U={x1xは10以下の自然数」を全体集合 とする。Uの部分集合A、Bについて、
$\overline{ A } \cap B ${4,5,10},$A \cap \overline{ B } ${3,8}
$\overline{ A } \cap \overline{ B } ${1,6,9}である。

⑥$A \cap B=$
⑦$A=$
⑧$A \cup B=$
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校1年生029〜いろいろなグラフ(3)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} いろいろなグラフ(3)\\
0 \leqq x \leqq 16の範囲で、\\
y=x[\sqrt x] のグラフを描け。
\end{eqnarray}
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第2問(2)〜漸化式と和に関する不等式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{2}}$(2)$a_1=4,\ \ \ 4a_{n+1}=2a_n+3(n=1,2,3,\ldots)$で与えられる
数列$\left\{a_n\right\}$の一般項は$a_n=\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
また$\sum_{n=1}^la_n \geqq 20$
を満たす最小の自然数lは$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問
この動画を見る 
PAGE TOP