問題文全文(内容文)：
5,10,20,40,80$\cdots$
で表される等比数列の第n項までの和を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 赤玉と黒玉が入っている袋の中から無作為に玉を1つ取り出し、取り出した玉を袋に戻した上で、取り出した玉と同じ色の玉をもう1つ袋に入れる操作を繰り返す。以下の問いに答えよ。
(1)初めに袋の中に赤玉が1個、黒玉が1個入っているとする。n回の操作を行ったとき、赤玉をちょうどk回取り出す確率を$P_n(k)$(k=0,1,...,n)とする。
$P_1(k)$と$P_2(k)$を求め、さらに$P_n(k)$を求めよ。
(2)初めに袋の中に赤玉がr個、黒玉がb個(r≧1, b≧1)入っているとする。n回の操作を行ったとき、k回目に赤玉が、それ以外ではすべて黒玉が取り出される確率$Q_n(k)$(k=1,2,..., n)とする。$Q_n(k)$はkによらないことを示せ。

2023早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
自然数の列$1,2,3,\cdots$から平方数を除いてできる列を$a_1,a_2,a_3,\cdots$とする。$a_{2024}$を求めて下さい。

問題文全文(内容文)：
【数B】次の和$S_n$を求めよ。
$S_n=\dfrac{1}{1+\sqrt3}+\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt5}+\dfrac{1}{\sqrt5+\sqrt7}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$

問題文全文(内容文)：
数学2B
$a_1=1,a_{n+1}=2a_n+1$
$\{a_n\}$の一般項