3次不等式を解け - 質問解決D.B.(データベース)

3次不等式を解け

問題文全文(内容文):
$x^3>8$を解け
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$x^3>8$を解け
投稿日:2024.10.02

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問題文全文(内容文):
実数係数の多項式$P(x)$が任意の実数$\theta$に対して$P(\cos \theta +\sin \theta)=P(\cos \theta -\sin \theta)$を満たすとき、$P(x)=a_0+a_1 (1-x^2)^2+a_2 (1-x^2)^4 +\cdots+a_n (1-x^2)^{2n}$であることを証明して下さい。($a_0 ,a_1 ,\cdots ,a_n$は実数、$n$は0以上の整数)
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問題文全文(内容文):
$x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{3}}$のとき
$\displaystyle \frac{x+x^{-1}}{2}$の値を求めよ。

出典:自治医科大学 式変形問題
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$x^2+x+1=0$のとき$x^5+x^4+1=$?
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次の計算をして下さい。

$\dfrac{1}{1+1^2+1^4}+\dfrac{2}{1+2^2+2^4}+\dfrac{3}{1+3^2+3^4}+\cdots + \dfrac{50}{1+50^2+50^4}$
    
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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$ $x^9-3x^8$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ.
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