問題文全文(内容文)：
$n$を2以上の整数とする。
平面上に$n+2$個の点$O,P_1,P_2・・・P_n$があり、次の2つの条件を満たしている。
①$\angle P_{k-1}OP_k=\displaystyle \frac{\pi}{n}(1 \leqq k \leqq n),\angle OP_{k-1}P_k=\angle OP_0P_1(2 \leqq k \leqq n)$

②線分$OP_0$の長さは1、線分$OP_1$の長さは$1+\displaystyle \frac{1}{n}$である。

線分$P_{k-1}P_k$の長さを$a_k$とし、$s_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$とおくとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }s_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　Oを原点とする座標平面上の曲線$y=\log x$を$C$とする。正の実数$t$に対し、
曲線C上の点$P(t,\log t)$におけるCの法線Lの傾きは$\boxed{\ \ か\ \ }$である。Lに平行な
単位ベクトル$\overrightarrow{ n }$で、その$x$成分が正であるものは$\overrightarrow{ n }=(\boxed{\ \ き\ \ },\ \boxed{\ \ く\ \ })$である。
さらに、$r$を正の定数とし、点Qを$\overrightarrow{ OQ }=\overrightarrow{ OP }+r\ \overrightarrow{ n }$により定めると、
Qの座標は$(\boxed{\ \ け\ \ },\ \boxed{\ \ こ\ \ })$となる。ここで点Qのx座標とy座標をtの関数と見て、
それぞれ$X(t),\ Y(t)$とおくと$X(t),\ Y(t)$の導関数を成分とするベクトル$(X'(t),\ Y'(t))$
はrによらないベクトル$(1,\ \boxed{\ \ さ\ \ })$と平行であるか、零ベクトルである。
定数$r$の取り方によって関数$X(t)$の増減の様子は変わる。$X(t)$が区間$t \gt 0$で
常に増加するようなrの値の範囲は$\boxed{\ \ し\ \ }$である。また、$r=2\sqrt2$のとき、$X(t)$は
区間$\boxed{\ \ す\ \ } \leqq t \leqq \boxed{\ \ せ\ \ }$で減少し、区間$0 \lt t \leqq \boxed{\ \ す\ \ }$と区間$t \geqq \boxed{\ \ せ\ \ }$で増加する。

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)$=$\left\{\begin{array}{1}
2x　(0≦x≦\frac{1}{2})\\
2-2x　(\frac{1}{2}≦x≦1)\\
\end{array}\right.$
$y$=$f(f(x))$ のグラフをかけ。

問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\sin x}{x^0}$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{3^n}$と$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{n^n}$　を求めなさい。