福田のおもしろ数学399〜20002000以下で0と2以外の数字を使わない正の整数の個数

問題文全文(内容文)：

$20002000$以下で$0$と$2$以外の数字を

含まない正の整数は何個あるか？

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$20002000$以下で$0$と$2$以外の数字を

含まない正の整数は何個あるか？

投稿日：2025.02.04

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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千葉大学過去問題
Pを素数、nを2以上の自然数
$x^n-P^nx-P^{n+1}=0$は整数解をもたないことを証明せよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
方程式$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$を満たす正の整数の組$(x,y,z)$をすべて求めよ。

京都大過去問

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単元： #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ n^2-54n+504$が素数となる自然数nをすべて求めよ.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
下記証明せよ
（1）
$2x^2-y^2=9$を満たす整数$x,y$は3の倍数である

（2）
$21x^2-10y^2=9$を満たす整数$x,y$は存在しない

出典：千葉大学　過去問

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
ある整数xの絶対値が4より小さいという。
xは全部でいくつの整数が考えられるか。

海星高校

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