【数Ⅲ】【関数と極限】等式lim ax+b/cosx = 1/2が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【関数と極限】等式lim ax+b/cosx = 1/2が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。

問題文全文(内容文):
等式 $\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{ax + b}{\cos x} = \frac{1}{2}$
が成り立つように$,$ 定数 $a,b$ の値を定めよ。
チャプター:

0:00 問題と方針
1:11 解説

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
等式 $\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{ax + b}{\cos x} = \frac{1}{2}$
が成り立つように$,$ 定数 $a,b$ の値を定めよ。
投稿日:2026.02.07

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(1)f(x)=0 を満たす正の実数$x$のうち、最小のものを求めよ。
(2)正の整数$m$に対して、f(x)=0を満たす正の実数$x$のうち、$m$以下のものの個数を$p(m)$とする。極限値$\displaystyle\lim_{m \to \infty}\frac{p(m)}{m}$ を求めよ。

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