福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第2問〜方程式の実数解の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第2問〜方程式の実数解の個数

問題文全文(内容文):
aは0<a<1を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

x²=a^-x

f(x) = x²a^x とおけば、f(x) は x = [ア]で極小値[イ]をとり、x= [ウ]で極大値[エ]をとる。また、
lim(x→-∞) f(x)= [オ]であり、 lim(x→∞) f(x)=0 である。

2022明治大学全統理系過去問

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
aは0<a<1を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

x²=a^-x

f(x) = x²a^x とおけば、f(x) は x = [ア]で極小値[イ]をとり、x= [ウ]で極大値[エ]をとる。また、
lim(x→-∞) f(x)= [オ]であり、 lim(x→∞) f(x)=0 である。

2022明治大学全統理系過去問

投稿日:2022.09.02

<関連動画>

神奈川大 複素数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(\displaystyle \frac{1-i}{\sqrt{ 3 }-i})^{12}$

出典:神奈川大学 過去問
この動画を見る 

フツーにやっても出るけどね三次方程式解と係数の関係

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+2x^2+3x+4=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき、
次の3つを解にもつ3次方程式を作れ.
(1)$\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\delta}$
(2)$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$
この動画を見る 

立命館(文系)複素数の計算

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#大学入試過去問(英語)#立命館大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^6=1$の4つの虚数解のうちの1つを$\alpha$とする.
$(1-\alpha)(1-\alpha^3)(1-\alpha^5)$の値は$\Box$か$\Box$か.

立命館大(文系)過去問
この動画を見る 

答えの数値で安心する問題 聖マリアンナ医科大

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#聖マリアンナ医科大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+\sqrt[3]{4}X+4=0$
の3つの解をα,β,γとする
$(10\sqrt[3]{2}-α)(10\sqrt[3]{2}-β)(10\sqrt[3]{2}-γ)$
の値を求めよ。

聖マリアンナ医科大過去問
この動画を見る 

日本女子大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#日本女子大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a=\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 3 }+i}$

$a^n$が正の実数となるような最小の自然数$n$

出典:日本女子大学 過去問
この動画を見る 
PAGE TOP