【数Ⅲ-127】微分の方程式への応用 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ-127】微分の方程式への応用

問題文全文(内容文):
数Ⅲ(微分の方程式への応用)

$a$を定数とするとき、次の$x$についての方程式の異なる実数解の個数を調べよ。

①$e^x=x+a$

②$2x^3-ax^2+1$
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(微分の方程式への応用)

$a$を定数とするとき、次の$x$についての方程式の異なる実数解の個数を調べよ。

①$e^x=x+a$

②$2x^3-ax^2+1$
投稿日:2019.04.06

<関連動画>

頻出!微分のよく見るような問題【京都大学】【数学 入試問題】

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
曲線$y=\displaystyle \frac{1}{2}(x^2+1)$上の点$P$における接線は$x$軸と交わるとし,その交点を$\varrho$とおく。線分$P\varrho$の長さを$L$とするとき,$L$が取りうる値の最小値を求めよ。

京都大過去問
この動画を見る 

【数Ⅲ-161】定積分で表された関数④(最大最小編)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#積分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数④・最大最小編)

①関数$f(x)=\int_0^1(e^t-xt)^2dt$の最小値とそのときの$x$の値を求めよ。

②積分$\int_0^\frac{\pi}{2}(\sin x-kx)^2dx$の値を最小にする実数$k$の値と、そのときの積分値を求めよ。

この動画を見る 

【短時間でマスター!!】円の接線の求め方を解説!〔現役講師解説、数学〕

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
数学2B
円の接線の求め方を解説します。

点A$(3.1)$から円$x^2+y^2=2$に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。
この動画を見る 

微分方程式⑦-2【2階微分方程式の一般解を求める】(高専数学、数検1級)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-3\dfrac{dx}{dt}+x=t^2-2t$
の一般項を求めよ.
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+2\dfrac{dx}{dt}-8x=4t-3$
の一般項を求めよ.
この動画を見る 

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数のグラフ2 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数のグラフの概形をかけ。
(1) $y=\dfrac{x^3}{x^2-4}$
(2) $y=x+\sqrt{1-x^2}$
(3) $y=x\sqrt{1-x^2}$
(4) $y=e^{\frac1x}$
(5) $y=e^{-x}\cos x\quad (0\leqq x \leqq 2\pi)$
この動画を見る 
PAGE TOP