大学入試問題#587「落とせない問題」京都大学(1960) #方程式

問題文全文(内容文)：
$x^3+x+2=0$のとき
$x^5-x$の値を求めよ

出典：1960年京都大学　入試問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^3+x+2=0$のとき
$x^5-x$の値を求めよ

出典：1960年京都大学　入試問題

投稿日：2023.07.11

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$とする.
$x^a=a^x$を満たす正の解の
個数を調べよ.

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3-kx+k=0$が相異なる3つの実数解をもつ$k$の範囲を求めよ

出典：名古屋市立大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式を解こう。

①$-2x^2-7=-6x$

②$(x+1)(x+3)=x(9-2x)$

◎次の2次方程式の実数解を求めよう。

③$2x^2-3x-3=0$

④$3x^2-8x+7=0$

⑤$4x^2+12x=9=0$

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$$iを虚数単位とする。複素数zはz^{ 2 }=3-2\sqrt{10 }iを満たし、かつzの実部は正であるとする。$$$$このとき、zの実部は\boxed{ カ }であり、虚部は\boxed{ キ }である。$$

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単元： #数Ⅱ#２次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
8⃣$y=x^2$と(-1,3)を通る直線lで囲まれた面積Sの最小値を求めよ。

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