大学入試問題#587「落とせない問題」京都大学(1960) #方程式

大学入試問題#587「落とせない問題」　京都大学(1960)　#方程式

問題文全文(内容文)：
$x^3+x+2=0$のとき
$x^5-x$の値を求めよ

出典：1960年京都大学　入試問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^3+x+2=0$のとき
$x^5-x$の値を求めよ

出典：1960年京都大学　入試問題

投稿日：2023.07.11

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問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式を解こう。

①$x^2=9$

②$(x+1)^2=3$

③$x^2-7$

④$(x-2)^2=-6$

⑤$x^2+x+1=0$

⑥$x^2-4x+8=0$

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問題文全文(内容文)：
整数、実数、複素数の各範囲で因数分解せよ。
$x^4-x^2-2=$

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問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3=xyz+1\\y^3=xyz+2 \\
z^3=xyz-3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$p$整数
$x^2-3|x+7p=0$の2つの解$\alpha,\beta$自然数とする。
$\alpha,\beta$が最大となる$p$を求めよ。

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大阪大2022

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \alpha=\dfrac{2}{7}\pi$とする.
(1)$ \cos 4\alpha-\cos 3\alpha$を示せ.
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1,f(\cos \alpha)=0$を示せ.
(3)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi$は無理数であることを示せ.

2022阪大過去問

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