学習院大 整数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

学習院大 整数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$3n+4=(m-1)(n-m)$
$m,n$自然数すべて求めよ

出典:2011年学習院大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3n+4=(m-1)(n-m)$
$m,n$自然数すべて求めよ

出典:2011年学習院大学 過去問
投稿日:2019.05.10

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(5)3進法で表された3n桁の整数
$\overbrace{ 210210\cdots210_{(3)}}^{ 3n桁 }$
がある(ただし、nは自然数とする)。この数は、$1 \leqq k \leqq n$を満たす全て
の自然数$k$に対して、最小の位から数えて3k番目の位の数が$2、3k-1$番目の位
の数が$1、3k-2$番目の位の数が0である。この数を10進法で表した数を$a_n$
とおく。
$(\textrm{i})a_2=\boxed{\ \ ク\ \ }$である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問
$(\textrm{ii})a_n$をnの式で表すと、$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
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$\frac{110}{1+x} + \frac{121}{(1+x)^2}=200$
$x=?$
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これを解け.
$(2+\sqrt3)^{x^2}=(7-4\sqrt3)^{x-4}$
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合同式を使った不定方程式の解き方について解説します。
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} ガウス記号を含む方程式\\
次の方程式を解け。\\
(1)[2x]^2=4  (2)[2x]=[x]
\end{eqnarray}
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