2024一橋大後期数学整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

2024一橋大後期数学　整数問題

問題文全文(内容文)：

m, n

正の整数

m^{2} - n^{2} = 10!

を満たす

(m, n)

の組は何組？

出典：2024年一橋大学後期数学　過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

正の整数

m^{2} - n^{2} = 10!

を満たす

(m, n)

の組は何組？

出典：2024年一橋大学後期数学　過去問

投稿日：2024.03.16

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
2024 !の末尾に並ぶ 0 の個数を求めよ。

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イラン数学オリンピック　整数問題

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pが5以上の素数ならば,

7^{P} - 6^{P} - 1

は43の倍数であることを示せ.

イラン数学オリンピック過去問

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2020整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2^{2020}

を

66

で割った余りを求めよ

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整数問題　九州大

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)

n

が偶数なら

2^{n} - 1

は3の倍数を示せ.
(2)

2^{m} + 1

と

2^{m} - 1

は互いに素(

m

は自然数)を示せ.
(3)

p, q

は異なる素数

2^{p - 1} - 1 = p q^{2}

である.

(p, q)

をすべて求めよ.

2015九州大過去問

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数列・合同式　前橋工科大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1

a_{n} = 3 a_{n - 1} + 3^{n}

（1）

a_{n}

（2）

\sum_{k = 1}^{n} a_{k}

（3）

a_{n} + n - 2

は4つの倍数を示せ

出典：2000年前橋工科大学　過去問

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