問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　(2)座標平面上で、次の3つの3次関数のグラフについて考える。\\
y=4x^3+2x^2+3x+5　\ldots④　y=-2x^3+7x^2+3x+5　\ldots⑤\\
y=5x^3-x^2+3x+5　\ldots⑥\\
④,⑤,⑥の3次関数のグラフには次の共通点がある。\\
共通点:・y軸との交点のy座標は\boxed{\ \ ソ\ \ }　である。\\
・y軸との交点における接線の方程式は　y=\boxed{\ \ タ\ \ }\ x+\boxed{\ \ チ\ \ }　である。\\
\\
a,b,c,dを0でない実数とする。\\
曲線y=ax^3+bx^2+cx+d上の点(0, \boxed{\ \ ツ\ \ })における接線の方程式は\\
y=\boxed{\ \ テ\ \ }\ x+\boxed{\ \ ト\ \ }　である。\\
次にf(x)=ax^3+bx^2+cx+d,　g(x)=\boxed{\ \ テ\ \ }\ x+\boxed{\ \ ト\ \ }とし、\\
f(x)-g(x)について考える。\\
h(x)=f(x)-g(x)とおく。a,b,c,dが正の実数であるとき、y=h(x)のグラフ\\
の概形は\boxed{\ \ ナ\ \ }である。\\
\\
(※\boxed{\ \ ナ\ \ }の解答群は動画参照)\\
y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフの共有点のx座標は\frac{\boxed{\ \ ニヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}と\boxed{\ \ ノ\ \ }である。\\
また、xが\frac{\boxed{\ \ ニヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}と\boxed{\ \ ノ\ \ }の間を動くとき、\\
|f(x)-g(x)|の値が最大となるのは、x=\frac{\boxed{\ \ ハヒフ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘホ\ \ }}のときである。
\end{eqnarray}

2021共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
(1)mを実数とする。xについての2次方程式$x^2-(m+3)x+m^2-9=0$の
二つの解を$α,β$とする。$α,β$が実数であるための必要十分条件は$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$である。
mが$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$の範囲を動くときの
$α^3+β^3$の最小値は$\boxed{ウ}$、最大値は$\boxed{エオカ}$である。

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{a_1+a_2+････+a_n}{n}\geqq \sqrt[n]{a_1,a_2････a_n}$
これを求めよ.

問題文全文(内容文)：
$7^8 = a$ , $8^7 = b$
$56^{56}$をa,bで表せ。

問題文全文(内容文)：
関数 $f(x) = -xe^x$ を考える。曲線$C: y = f(x)$の点(a, f(a)) における接線を$l_a$と
し、接線$l_a$とy軸の交点を $(0, g(a))$ とおく。以下の問いに答えよ。
(1) 接線$l_a$の方程式と$g (a)$を求めよ。
以下、aの関数$g (a)$ が極大値をとるときのaの値をbとおく。
(2) bを求め、点$(b, f(b))$ は曲線Cの変曲点であることを示せ。
(3) 曲線Cの点 $(b, f(b))$ における接線$l_b$と x軸の交点のx座標cを求めよ。さらに、
$c\leqq x\leqq 0$の範囲で曲線Cの概形と接線l_bをxy 平面上に図示せよ。
(4)曲線C、接線$l_b$およびy軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

2022中央大学理工学部過去問