福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第3問〜整式の割り算の余りの問題 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第3問〜整式の割り算の余りの問題

問題文全文(内容文):
整式$P(x)$を$x-1$で割ると1余り、$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
整式$P(x)$を$x-1$で割ると1余り、$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問
投稿日:2022.08.23

<関連動画>

【高校数学】恒等式とは?分かりやすく~どこよりも丁寧に~ 1-7【数学Ⅱ】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
恒等式とは何なのか?を説明しています。
この動画を見る 

福田の数学〜立教大学2024年経済学部第1問(2)〜恒等式の未定係数を決定する方法

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
等式$\frac{3x^2-x+4}{(x+1)^3}=\frac{a}{(z+1)^3}+\frac{b}{(x+1)^2}+\frac{c}{x+1}$が$x$についての恒等式となるような定数$a, b, c$は$a=\fbox{ウ}, b=\fbox{エ}, c=\fbox{オ}$である。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校2年生第6回〜相加相乗平均の関係

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 相加相乗平均の関係
$a,b,c$を正の数とする。
(1)$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$を示せ。
(2)$ab+bc+ca=k$(定数)のとき、$abc$の最大値とその時の$a,b,c$を求めよ。
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題014〜東京大学2016年度理系数学第1問〜eの定義と不等式の証明

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
eを自然対数の底、すなわち$e=\lim_{t \to \infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^t$とする。
すべての正の実数xに対し、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\left(1+\frac{1}{x}\right)^x \lt e \lt \left(1+\frac{1}{x}\right)^{x+\frac{1}{2}}$

2016東京大学理系過去問
この動画を見る 

【数Ⅱ】式と証明:等式の証明:展開するだけの証明

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。$(a-b)^3+3ab(a-b)=a^3-b^3$
この動画を見る 
PAGE TOP