大学入試問題#129 関西学院大学(1991) 二項定理の応用

大学入試問題#129　関西学院大学(1991)　二項定理の応用

問題文全文(内容文)：

(a + b + \frac{1}{a} + \frac{1}{b})^{7}

を展開した時の

a b^{2}

の係数を求めよ。

出典：1991年関西学院大学　入試問題

チャプター：

05:34～　解答のみ掲載

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：

(a + b + \frac{1}{a} + \frac{1}{b})^{7}

を展開した時の

a b^{2}

の係数を求めよ。

出典：1991年関西学院大学　入試問題

投稿日：2022.02.28

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問題文全文(内容文)：

(x - 2)^{50}

の

x^{k}

の係数を

a_{k}

a_{k}

が最大・最小になる

k

の値を求めよ

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問題文全文(内容文)：

3つの正の数の相加平均と相乗平均の関係を記述し、それを証明せよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
x,y,zは相異なる実数である.

x + \frac{1}{y} = y + \frac{1}{z} = z + \frac{1}{x}

のとき,

x^{2} y^{2} z^{2}

の値を求めよ.

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問題文全文(内容文)：

a > 0, b > 0

のとき、不等式

a b + \frac{4}{a b} ≧ 4

が成り立つことを証明せよ

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問題文全文(内容文)：

1

(5)整式P(x)を
P(x)=

\sum_{n = 1}^{20} n x^{n}

=20

x^{20}

+19

x^{19}

+18

x^{18}

+...+2

x^{2}

x

と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは

ク

である。
また、P(x)を

x^{2}

-1で割った時の余りは

ケ

である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

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