大学入試問題#129 関西学院大学(1991) 二項定理の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#129 関西学院大学(1991) 二項定理の応用

問題文全文(内容文):
$(a+b+\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{1}{b})^7$を展開した時の$ab^2$の係数を求めよ。

出典:1991年関西学院大学 入試問題
チャプター:

05:34~ 解答のみ掲載

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$(a+b+\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{1}{b})^7$を展開した時の$ab^2$の係数を求めよ。

出典:1991年関西学院大学 入試問題
投稿日:2022.02.28

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$0 \leqq x^2+y^2-2x^2y^2+$$2xy\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2}$$ \leqq 1$
が成り立つことを示せ。
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$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
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