【高校数学】数列の和と一般項～理解して覚えようね～ 3-10【数学Ｂ】

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数列の和と一般項の関係について解説しています。

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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数列の和と一般項の関係について解説しています。

投稿日：2022.11.22

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等差数列

例1
5, 8, 11, 14, 17, -...と並んでいる。

(1) 20番目の数はいくつ?

(2)65は何番目の数?

(3)20日までの数を全部たすといいくつになる?

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a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{4 a_{n} + 1} (n = 1, 2, ・ ・ ・)

で定まる数列

{a_{n}}

に関して、次の各問に答えよ。
（1）

\frac{1}{a_{n}}

を

n

の式で表せ。

（2）

\sum_{k = 1}^{n} [\frac{12}{a_{k} - a_{k + 1}} + 9]

を

n

の式で表せ。

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指導講師：鈴木貫太郎

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平方数を3つ以上の連続数の和で表す
（例）

6^{2} = 1 + 2 + 3 + \dots + 8 = 11 + 12 + 13

（1）

7^{2}

（2）

10^{2}

（3）

30^{2}

は何通りあるか

出典：2018年開成中学校　過去問

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単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

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a_{1} = 18, a_{2} = 48

である.

a_{n + 2} - 5 a_{n + 1} + 6 a_{n} = 2 n^{2}

,一般項

a_{n}

を求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

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x_{1} = 1, y_{1} = 0

x_{n + 1} = x_{n} + 2 y_{n}

y_{n + 1} = x_{n} + y_{n}

このとき、

{x_{n}}^{2} - 2 {y_{n}}^{2}

を求めよ.

信州大過去問

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