福田のおもしろ数学518〜積分で表された関数の導関数

問題文全文(内容文)：

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x-t)dt$

の導関数を求めよ。
　　　　

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x-t)dt$

の導関数を求めよ。
　　　　

投稿日：2025.06.03

＜関連動画＞

大学入試問題#485「計算ミスに注意」　九州歯科大学(2016)　#定積分　視聴者の僚太さんの紹介で投稿しました。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-2}^{3} (3\sqrt{ x^4-6x^2+9 }-4x) dx$

出典：2016年九州歯科大学　入試問題

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#高専#不定積分_14#元高専教員

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x-1}{\sqrt{ x }+1}dx$

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数検準1級1次（5番　積分）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$これを解け.

(1)$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{1}{x^2\ e^{\frac{1}{x}}}$
(2)$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{1}\dfrac{1}{x^2\ e^{\frac{1}{2}}}$

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富山県立大　積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$y=kx$と$y=|x^2-2x|$とで囲まれる2つの部分の面積が等しい$k$の値を求めよ$(0 \gt k \gt 2)$

出典：2009年富山県立大学　過去問

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#宮崎大学(2017) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} x\sqrt{ 2-x }\ dx$

出典：2017年宮崎大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学518〜積分で表された関数の導関数

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