09岡山県教員採用試験(数学:1-(5) 行列式) - 質問解決D.B.(データベース)

09岡山県教員採用試験(数学:1-(5) 行列式)

問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(5)$

$A=\begin{pmatrix}
1 & x & 2 \\
1 & x^2 & 4 \\
1 & x^3 & 8
\end{pmatrix}$

$\vert A \vert=0$となるとき$x$の値を求めよ.
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(5)$

$A=\begin{pmatrix}
1 & x & 2 \\
1 & x^2 & 4 \\
1 & x^3 & 8
\end{pmatrix}$

$\vert A \vert=0$となるとき$x$の値を求めよ.
投稿日:2021.05.17

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$m,n$:自然数
$m \geqq 2$
$f(\theta)=\displaystyle \frac{\sin\ n\theta}{\cos\ n\theta+m}$の最大値を$\alpha(m,n)$とする
$\displaystyle \sum_{m=2}^\infty \{\alpha(m,n)\}^2$を求めよ
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$a_1=6$
$a_{n+1}=\frac{n+3}{n+1}a_n+1$
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問題文全文(内容文):
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{12}$

$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_{n}}{1+6(n+1)(n+2)a_{n}}$

(1)
一般項を求めよ

(2)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

出典:2010年信州大学 過去問
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問題文全文(内容文):
1から順に自然数を並べて,下のように1個,2個,4個,8個,・・・となるように群に分ける.

$ 1 | ,3 | 4,5,6,7 | 8,9,・・・$

①第7群の初めの数と終わりの数を求めよう.

②第$n$群の数の和を求めよう.
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