【数Ⅰ】2次関数：【難問】2変数関数の最大最小：序章

問題文全文(内容文)：

x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} = 2

　を満たすx,yについて
(1)　xのとりうる値の最大値・最小値を求めよ。

チャプター：

0:00 導入
1:12 判別式を考える
1:50 xの係数が偶数である場合のショートカット方法
2:09 エンディング

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} = 2

　を満たすx,yについて
(1)　xのとりうる値の最大値・最小値を求めよ。

投稿日：2023.02.19

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問題文全文(内容文)：
方程式を解け

(x + \sqrt{3} + \sqrt{5})^{2} - 3 \sqrt{5} (x - 2 \sqrt{5} + \sqrt{3}) - 35 = 0

2023渋谷教育学園幕張高等学校

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け

(2 x - 1)^{2} + 2 x - 57 = 0

2023早稲田佐賀高等学校

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問題文全文(内容文)：
動画内の図のような三角形に内接する長方形の面積の最大値を求めよ

出典：奈良県立医科大学　問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

a

と

b

を正の整数とし、

f (x) = a x^{2} - b x + 4

とおく。2次方程式

f (x) = 0

は
異なる2つの実数解をもつとする。

(a)

2次方程式

f (x) = 0

の2つの解がともに整数であるとき

{\begin{matrix} a = 1 \\ b = ア \end{matrix}

　　
または　

{\begin{matrix} a = イ \\ b = ウ \end{matrix}

である。

(b) b = 7

とする。2次方程式

f (x) = 0

の2つの解のうち一方が整数であるとき、

a = エ

であり、

f (x) = 0

の2つの解は

x = エ, \frac{カ}{キ}

である。

2021明治大学理工学部過去問

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問題文全文(内容文)：
xは正の実数であるとする.

x^{2} - 3 x + 6 \sqrt{x} - 8 = 0

これを解け.

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