問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ $a$, $b$, $d$を正の実数とし、$xy$平面上の点O(0,0), A($a$,0), B($b$,0), D(0,$d$)が次の条件をすべて満たすとする。
$\angle OAD$=15°,　$\angle OBD$=75°,　AB=6
以下の問いに答えよ。
(1)$\tan 75°$の値を求めよ。
(2)$a$, $b$, $d$の値をそれぞれ求めよ。
(3)2点O, Dを直径の両端とする円をCとする。線分ADとCの交点のうちDと異なるものをPとする。また、線分BDとCの交点のうちDと異なるものをQとする。このとき、方べきの定理AP・AD=$\textrm{AO}^2$,　BP・BD=$\textrm{BO}^2$　を示せ。
(4)(3)の点P,Qに対し、積AP・BQの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$で$\sin\theta=\frac{1}{3}$のとき$\cos\frac{\theta}{2}$は？

問題文全文(内容文)：
（1）
$0^{ \circ } \lt \theta \lt 180^{ \circ }$
$\tan \theta =-2$
$\sin \theta,\cos \theta$は？

（2）
$0 \leqq \theta \lt 2 \pi$
$\cos \theta \lt \displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$を解け

（3）
$0 \lt \theta \leqq 2 \pi$
$\sin \theta \geqq \displaystyle \frac{1}{2}$を解け

（4）
$0 \leqq \theta \lt 2 \pi$
$\sin \theta + \sqrt{ 3 } \cos \theta =\sqrt{ 2 }$を解け

（5）
$0 \leqq x \leqq \pi$とする
$y=2 \sin 2x-2(\sin x- \cos x)+1$
のとり得る値の範囲は？

（6）
$f(x)=\sin x - \cos 2x$の
$0 \leqq x \leqq \pi$における
max、minを求めよ

問題文全文(内容文)：
平面上の長さ3の線分AB上に、$AP=t\ (0 \lt t \lt 3)$を満たす点Pをとる。
中心を$O$とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。
$\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA$
とおく。$\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)$を$t$で表すと、
$\tan\alpha=\boxed{あ},\ \tan\beta=\boxed{い},$
$\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{う}$である。
$0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}$であるようなtの範囲は$\boxed{え}$である。
tは$\boxed{え}$の範囲にあるとする。点$A,\ B$から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ$Q,\ R$とすると、$\angle QAB+\angle RBA \lt \pi$である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと$\ \boxed{お}$である。
また、$t$が$\boxed{え}$の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は$\boxed{か}$である。

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
0$\leqq$x$\lt$2πのとき、次の不等式を解け。
(1) sinx+cosx$\geqq$$\frac{1}{\sqrt{2} }$
(2) cosx$\lt$$\sqrt{3}$sinx
(3) $\sqrt{2}$$\leqq$sinx-$\sqrt{3}$cosx$\lt$$\sqrt{3}$