福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第１問(3)〜２曲線の相接

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(3)座標平面上の2つの曲線$y=ae^x$と$y=-x^2+2x$が共有点をもち、かつ、その
共有点において共通の接線をもつような正の定数$a$の値を求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.05.31

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【数Ⅲ】微分法の応用：接線と法線　放物線 y²=8x 上の点P(1,-2√2)における接線の方程式を求めよう。

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
放物線 y²=8x 上の点P(1,-2√2)における接線の方程式を求めよう。

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福田のわかった数学〜高校３年生理系057〜微分(2)逆関数の微分

単元： #微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　微分(2)　逆関数の微分\\
\\
y=\tan x　　(-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2})\\
\\
の逆関数の第2次導関数を求めよ。
\end{eqnarray}

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福田のわかった数学〜高校３年生理系102〜大小比較(2)

単元： #微分とその応用#微分法#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　大小比較(2)\\
(1)x \gt 0のとき\log(1+\frac{1}{x})と\frac{1}{x+1}の大小を比較せよ。\\
(2)(1+\frac{2001}{2002})^{\frac{2002}{2001}}と(1+\frac{2002}{2001})^{\frac{2001}{2002}}の大小を比較せよ。
\end{eqnarray}

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茨城大　３次関数と接線　積分　1/12公式導出

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#接線と法線・平均値の定理#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-4x$と$(a,f(a))$における接線とで囲まれた面積$(a \neq 0)$

出典：1994年茨城大学　過去問

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名古屋大　微分　複雑な方程式の解

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$f(x)=x^{-2}2^x$　$(x \neq 0)$
$f'(x) \gt 0$となる条件を求めよ

（2）
$2^x=x^2$実数解の個数を求めよ

（3）
$2^x=x^2$の有理数解をすべて求めよ

出典：2015年名古屋大学　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第１問(3)〜２曲線の相接

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