問題文全文(内容文)：
$m,n$：整数
$0 \leqq n \leqq m$
$3m^2+mn-2n^2$が素数となるような組$(m,n)$を全て求めよ。

出典：2020年大阪府立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
nは整数とする。
n,n+1は互いに素であることを示せ

問題文全文(内容文)：
$A=123456789$
$A$の2つの数を入れかえてできる数を小さい順に$a_1,a_2･･････a_{36}$とする.
$a_1=123456798$
$a_{36}=923456781$
$b_k=a_k-A,1\leqq k\leqq 36$である.

(1)$1000$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(2)$37$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(3)$b_1 \times b_2 \times b_3 \times ･･･\times b_{36}$は3で何回割り切れるか

2016灘中過去問

問題文全文(内容文)：
$n^2+n+144$の下2桁が○○となる3桁の自然数nの最小値と最大値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$n^2+n+14$が平方数となるような$n$(自然数)をすべて求めよ

出典：北海道大学　過去問